Reseñas

RESEÑA 1

MATEMATICA PURA Y APLICADA

Matemáticas, ciencia y tecnología: una relación profunda y duradera,  Juan Luis Vázquez catedrático de matemáticas aplicadas. Universidad Autónoma de Madrid, este es un artículo divulgativo que se originó con los esfuerzos de las Sociedades Matemáticas españolas para celebrar el Año Matemático Mundial 2000, dieciséis (16) paginas .

El articulo inicia mostrando el papel que juegan las matemáticas en la función general del Universo y deja entrever las dos maneras en la que se denominan las matemáticas, esto es pura y aplicada, que tal y como lo muestra la introducción del articulo no son más que “dos caras de la misma moneda”, es por eso que para abordar de manera más clara el tema, se nos muestra una explicación divida de estas dos denominaciones.

Por un lado se encuentra una explicación clara sobre lo que se puede abordar en el tema de la matemática pura, esta es la dimensión a la que más tiempo se le dedica y a su vez la que está más próxima a los investigadores y expertos del tema; cuanto más, cuando tiene unas áreas seculares de gran importancia, entre las cuales podemos nombrar: aritmética, algebra, geometría y análisis.  Es ahí donde se puede evidenciar el porqué grandes personajes de la historia como Pitágoras y Platón entre otros,  han visto en las matemáticas “un mundo de orden más perfecto que el mundo físico de todos los días”.

Ahora bien por otro lado, la idea central del artículo, es mostrar claramente la otra cara de la moneda, aquella donde la matemática no es simplemente lo que en algún momento la historia quiso mostrar; sino es algo más, es la base sobre la cual se ha edificado la ciencia moderna y la tecnología, de hecho se ven involucradas en el desarrollo practico de nuestro diario vivir. Por lo anterior el nombre Matemática Aplicada, aparece como el resultado de la observación efectuada, donde otras disciplinas se han visto claramente influenciadas de manera positiva por la matemática, en cuanto a la toma de decisiones y la resolución de problemas.

A través de la historia cada personaje que se ha relacionado con la matemática,  ha dejado sin duda un legado que ha sido tomado y perfeccionado de acuerdo a cada enfoque, para suplir necesidades de cada momento,  desde siempre la matemática se ha visto íntimamente relacionada con la ciencia y la tecnología como ya se nombre con anterioridad; de hecho lo que cada una de estas disciplinas es actualmente es el resultado de los que las demás han influido en ellas. Es por esto que el artículo destaca a algunos de los personajes que vale la pena enunciar como:

Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 1564 – Arcetri, 8 de enero de 1642)  fue un astrónomo, filósofo, ingeniero, matemático y físico italiano: sus grandes aportes a la mecánica y a la astronomía, son una muestra clara de la aplicación del método experimental y junto con otros  personajes determinan que, Las matemáticas no son sólo un útil imprescindible, son el lenguaje  en que se concibe y se expresa la ciencia.

Isaac Newton (25 de diciembre de 1642 – 20 de marzo de 1727 ) fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés: realizo aportes significativos en cuanto a la mecánica y la astronomía, al cálculo diferencial e integral y las ecuaciones diferenciales, realizo grandes avances técnicos por lo cual es considerado uno de los grandes personajes del siglo    XVIII.

Partiendo de esta base, vale la pena destacar el avance que la sociedad del siglo XIX mostro respecto a los planteamientos iníciales, aplicando teorías de razonamiento y experimentos, que han permitido que la matemática aplicada gane un campo más amplio, relacionándola  incluso con áreas tales como la física, la electricidad, la termodinámica, entre otras. Pero es sin ponerlo en duda el siglo XX el que realmente destaca la dos cara de la moneda de las que hace referencia el artículo, sin querer decir que son dos matemáticas distintas; porque este siglo llego lleno de grandes descubrimientos y avances que  no solo beneficiaron a la sociedad de ese momento sino que benefician aun a las sociedades en general, dando como gran salto el involucrar las matemáticas en el campo tecnológico de la computación y complementándola con disciplinas como las electrónica.

Es por eso que el artículo nos enseña a ver la matemática como un todo esencial en el día a día de cada sociedad, porque nos muestra que está involucrada de manera directa e indirecta en cada ciencia de la vida y en diferentes campos de aplicación que son relevantes para el desarrollo normal de el mundo globalizado en el cual vivimos.  

Elaborado por: Alexander Daza

RESEÑA 2

LA HISTORIA DE LAS MATEMATICAS DE IAN STEWART

La historia de las matemáticas se aborda  desde los primeros sistemas numéricos de la antigua Babilonia hasta los grandes problemas matemáticos aún no resueltos; se explica cada paso dado por los matemáticos en el curso de la historia desde el primer sistema numérico de la humanidad transformando las sociedades de cada tiempo hasta la teoría del caos y  llegar a nuestra sociedad moderna tal y como la asimilamos.

La historia de las matemáticas inicia con algo lógico y natural, inherente al ser humano; la necesidad de contar fue el primer paso de la creación de esta herramienta que llamamos Matemáticas. Los recuentos mediante signos, la necesidad de nuevas formulaciones (valor posicional) cuando había que describir las cantidades por grandes que fueran, la aparición de nuevos números (negativos, fraccionarios, imaginarios, etc) para adecuarse a las nuevas operaciones y necesidades de precisión y, modernamente, el nuevo uso que se puede hacer con ellos al aparecer los ordenadores, nos permiten ver los cambios que ha seguido el avance de la civilización humana en lo concerniente al uso de las cantidades. Luego surgió la Geometría, como el estudio del espacio y las formas de los objetos, su organización, medidas, etc se incorporaron inmediatamente al saber humano. Dentro de la Geometría hay una figura geométrica cuya importancia es fundamental para el cálculo indirecto de distancias, alturas, etc. Se trata del triángulo y sus propiedades métricas. De su estudio se crea la Trigonometría, cuyos primeros estudios son debidos a los hindúes que la utilizaron en sus medidas astronómicas. Su importancia es notable en la actualidad cuando vemos esta aplicación en los planes de estudio de enseñanza obligatoria.

El que es quizás el mayor avance en la Historia de las Matemáticas es el Cálculo Infinitesimal. Formulada por 2 Filósofos y las Matemáticos: Newton y Leibniz. Básicamente el Cálculo es la herramienta buscada por los matemáticos y físicos para resolver algunos de los problemas que, hasta ese momento, no podían ser acometidos: máximos y mínimos, tangente a una curva, magnitudes instantáneas, área bajo una curva, longitud de un arco de una curva, volumen de un sólido.

El texto de Ian Stewart consta de 20 Capítulos:

1Fichas, cuentas y tablillas

2La lógica de la forma

3Notaciones y números

4La atracción de lo desconocido

5Triángulos eterno

6Curvas y coordenadas

7Pautas en los números

8El sistema del mundo

9Pautas en la naturaleza

1Cantidades imposibles

1Fundamentos firmes 

1Triángulos imposibles

. La emergencia de la simetría

1El algebra se hace adulta

1Geometría de la lamina elástica

1La cuarta dimensión

1La forma de la lógica

1¿Cuan probable es eso?

1Mascando números

2Caos y complejidad

La Historia de las Matemáticas nos da una mirada por toda la evolución de las matemáticas, entendiéndola como una evolución de la sociedad en términos de disciplina y ciencia.

Elaborado por Leandro Leon